已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n,则关于{an}正确说法是()A.{an}是公差是-2的等差数列B.{an}是公差是4的等差数列C.{an}是公差是-4的等差数列D.{an}公差是2的

题目简介

已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n,则关于{an}正确说法是()A.{an}是公差是-2的等差数列B.{an}是公差是4的等差数列C.{an}是公差是-4的等差数列D.{an}公差是2的

题目详情

已知数列{an}的前n项和Sn=-2n2+25n,则关于{an}正确说法是(  )
A.{an}是公差是-2的等差数列
B.{an}是公差是4的等差数列
C.{an}是公差是-4的等差数列
D.{an}公差是2的等差数列
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2n2+25n-[-2(n-1)2+25(n-1)]=-4n+27.
当n=1时,a1=S1=-2+25=23,满足an,所以数列{an}的通项公式为an=-4n+27.
因为an-an-1=-4,所以{an}是公差是-4的等差数列.
故先C.

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