一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．-数学

题目简介

一个等比数列有三项，如果把第二项加上4，那么所得的三项就成为等差数列；如果再把这等差数列的第三项加上32，那么所得的三项又成等比数列，求原来的等比数列．

题型：解答题难度：中档来源：不详

设所求等比数列为a，aq，aq2，由已知条件得

2(aq+4)=a+aq2

(aq+4)2=a(aq2+32)

化简得：

a(q2-2q+1)=8

a(q-4)=-2

解方程组得

a=2

q=3

或

a=class="stub"2

q=-5

由a=2，q=3，得所求等比数列是2，6，18；
由a=class="stub"2

，q=-5，得所求等比数列是class="stub"2

，-class="stub"10

，class="stub"50

.
经检验均正确．