做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的-数学

题目简介

做一个玩掷骰子放球游戏，若掷出1点，则在甲盒中放一个球；若掷出2点或3点，则在乙盒中放一个球；若掷出4点、5点或6点，则在丙盒中放一个球、设掷n次后，甲、乙、丙各盒内的球数分别为x、y、z、若n=3，求x、y、z成等差数列的概率．

题型：解答题难度：中档来源：不详

因为x+y+z=3且2y=x+z，x，y，z∈N，则有(A)

x=0

y=1

z=2

，(B)

x=1

y=1

z=1

，(C)

x=2

y=1

z=0

A表示掷3次，1次出现2点或3点，2次出现4、5、6点，此种情况的概率是P（A）=

(class="stub"1

)0(class="stub"1

)1(class="stub"1

)2=class="stub"1

B表示掷3次，1次出现1点，1次出现2点或3点，1次出现4、5、6点，此种情况的概率是P（B）=6×class="stub"1

×class="stub"1

=class="stub"1

C表示掷3次，2次出现1点，1次出现2点或3点，此种情况的概率是P（C）=

(class="stub"1

)2(class="stub"1

)1(class="stub"1

)0=class="stub"1

所以，当n=3时，x、y、z成等差数列的概率为P=P（A）+P（B）+P（C）=class="stub"4

．