已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则公比q的值是______.-数学

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已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则公比q的值是______.-数学

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已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1、a3、a9成等比数列,则公比q的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:嘉定区三模

答案

设等差数列的公差为d,首项为a1,
所以a3=a1+2d,a9=a1+8d.
因为a1、a3、a9成等比数列,
所以(a1+2d)2=a1(a1+8d),解得:a1=d.
所以公比q的值=
a9
a3
=class="stub"9d
3d
=3.
故答案为3.

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