一个3×3正方形自然数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，公比相同，且不为1．部分数据如图所示，则表中的a=______2a16-数学

题目简介

一个3×3正方形自然数表中，每一行的三数分别顺次成等差数列，每一列的三数顺次成等比数列，公比相同，且不为1．部分数据如图所示，则表中的a=______

题型：填空题难度：中档来源：不详

∵每一列的三数顺次成等比数列，公比相同，
∴设公比为q，
则有如下表格：

class="stub"a

class="stub"16

2q2

又每一行的三数分别顺次成等差数列，
∴2a=2q+class="stub"16

，即a=q+class="stub"8

，
∵a为自然数，且q≠1
∴q的值可能为2，4，8，
当q=2时，a=6，表格为：

符合题意；
当q=4时，a=6，class="stub"a

=class="stub"3

，不是正整数，不合题意；
当q=8时，a=9，class="stub"a

=class="stub"9

，不是正整数，不合题意，
则满足题意a的值为6．
故答案为：6