若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=a1+a2+…+ann(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N*,cn>0)是等比数列,设dn=___

题目简介

若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=a1+a2+…+ann(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N*,cn>0)是等比数列,设dn=___

题目详情

若数列{an}(n∈N*),an>0)是等差数列,设bn=
a1+a2+…+an
n
(n∈N*),则数列{bn}也是等差数列.类比上述性质有:若数列{cn}(n∈N*,cn>0)是等比数列,设dn=______(n∈N*),则数列{dn}也是等比数列.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

在类比时,由减法类比推理为除法,由加法类比推理为乘法,由算术平均数类比推理为几何平均数等,
故我们可以由数列{an}是等差数列,则当bn=
a1+a2+…+an
n
时,数列{dn}也是等差数列.
类比得出:若数列{cn}是各项均为正数的等比数列,则当dn=
nc1c2cn
时,数列{dn}也是等比数列.
故答案为:
nc1c2cn

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