已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+41n+3,则使得anbn为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5-数学

题目简介

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且AnBn=7n+41n+3,则使得anbn为整数的正整数n的个数是()A.2B.3C.4D.5-数学

题目详情

已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且
An
Bn
=
7n+41
n+3
,则使得
an
bn
为整数的正整数n的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

an
bn
=
2an
2bn
=
n(a1+a2n-1)
2
n(b1+b2n-1)
2
=
A2n-1
B2n-1
=class="stub"14n+34
2n+2
=class="stub"7n+17
n+1
=7+class="stub"10
n+1

验证知,当n=1,4,9时
an
bn
为整数的正整数
故选:B

更多内容推荐