设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15>0,S16<O,则S1a1,S2a2…S15a15中最大的是______.-数学

题目简介

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15>0,S16<O,则S1a1,S2a2…S15a15中最大的是______.-数学

题目详情

设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S15>0,S16<O,则
S1
a1
S2
a2
S15
a15
中最大的是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由于S15=
15(a1+a15)
2
=15a8>0,
S16=
15(a1+a16)
2
=8(a8+a9)<0,
所以可得a8>0,a9<0.
这样
S1
a1
>0,
S2
a2
>0,…,
S8
a8
>0,
S9
a9
<0,
S10
a 10
<0,…,
S15
a15
<0,
而S1<S2<…<S8,a1>a2>…>a8,
所以在
S1
a1
S2
a2
,…,
S15
a15
中最大的是
S8
a8

故答案为:
S8
a8

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