在数列{an}和{bn}中，bn是an和an+1的等差中项，a1=2且对任意n∈N*都有3an+1-an=0，则{bn}的通项bn=______．-数学

题目简介

在数列{a_n}和{b_n}中，b_n是a_n和a_n+1的等差中项，a₁=2且对任意n∈N^*都有3a_n+1-a_n=0，则{b_n}的通项b_n=______．

题型：填空题难度：偏易来源：成都一模

因为3an+1-an=0⇒

an+1

=class="stub"1

(n∈N*)．
∴{an}是公比为class="stub"1

的等比数列
⇒an=2•(class="stub"1

)n-1⇒
bn=class="stub"1

(an+an+1)=class="stub"1

[2•(class="stub"1

)n-1+2•(class="stub"1

)n]=class="stub"4

(class="stub"1

)n-1．
故答案为：class="stub"4

(class="stub"1

)n-1．