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若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=______．-数学

题目简介

若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则logb（b-a）=______．-数学

题目详情

若a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，则log_b（b-a）=______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

若a，b，a+b成等差数列，则 2b=a+（a+b），即 b=2a，①
再由a，b，ab成等比数列，可得 b2=a2b，b=a2．②
由①②可得 a=2，b=4．
故logb（b-a）=log42=class="stub"1

2

，
故答案为 class="stub"1

2

．

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