数列1,11+2,11+2+3,…的前n项和Sn=______.-数学

题目简介

数列1,11+2,11+2+3,…的前n项和Sn=______.-数学

题目详情

数列1,
1
1+2
1
1+2+3
,…的前n项和Sn=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an=class="stub"1
1+2+3++n
=class="stub"2
n(n+1)
=2(class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
),
∴Sn=2(1-class="stub"1
2
+class="stub"1
2
-class="stub"1
3
+class="stub"1
3
-class="stub"1
4
++class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1
),
=2(1-class="stub"1
n+1
)=class="stub"2n
n+1

故答案为:class="stub"2n
n+1

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