在数列{an}中,a1=3,an+1=an+1n(n+1),则通项公式an=______.-数学

题目简介

在数列{an}中,a1=3,an+1=an+1n(n+1),则通项公式an=______.-数学

题目详情

在数列{an}中,a1=3,an+1=an+
1
n(n+1)
,则通项公式an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an+1-an=class="stub"1
n(n+1)
=class="stub"1
n
-class="stub"1
n+1

a2-a1=1-class="stub"1
2

a3-a2=class="stub"1
2
-class="stub"1
3


an-an-1=class="stub"1
n-1
-class="stub"1
n

以上n-1个式子相加可得,an-a1=1-class="stub"1
n

∵a1=3,
an=4-class="stub"1
n

故答案为:4-class="stub"1
n

更多内容推荐