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已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=t5，则tanα=______．-高一数学

题目简介

已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=t5，则tanα=______．-高一数学

题目详情

已知角α终边上一点P（t，-4），若cosα=
t
5
，则tanα=______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

当t=0时，点P（0，-4），α的终边落在y轴的非负半轴上，此时tanα不存在．
当t≠0时，|OP|=
t2+(-4)2
=
t2+16
，
∴cosα=class="stub"t
t2+16
=class="stub"t
5
，解得t=±3．
当t=3时，tanα=class="stub"-4
3
；
当t=-3时，tanα=class="stub"-4
-3
=class="stub"4
3
．
综上可知：tanα=
-class="stub"4
3
，t=3
不存在，t=0
class="stub"4
3
，t=-3
．
故答案为：
-class="stub"4
3
，t=3
不存在，t=0
class="stub"4
3
，t=-3
．

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