等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时,n=______.-数学

题目简介

等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时,n=______.-数学

题目详情

等差数列{an}中,a1=
3
,前n项和为Sn,且S3=S12,则使Sn取最大值时,n=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵S3=S12,∴S12-S3=0,
故a4+a5+a6+…+a12=0,①
由等差数列的性质可得
a4+a12=a5+a11=…=2a8,②
综合①②可得a8=0,结合a1=
3
>0可知,
等差数列{an}中,前7项为正数,第8项为0,从第9项开始为负值,
故数列的前7项或前8项和最大,
故答案为:7或8

更多内容推荐