若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为()A.12B.22C.32D.33-数学

题目简介

若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆x2m+y2n=1的离心率为()A.12B.22C.32D.33-数学

题目详情

若m,n,m+n成等差数列,m,n,m•n成等比数列,则椭圆
x2
m
+
y2
n
=1的离心率为(  )
A.
1
2
B.
2
2
C.
3
2
D.
3
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

由题意m,n,m+n成等差数列,知2n=m+m+n∴n=2m,
m,n,m•n成等比数列,n2=m•m•n,∴n=m2,∴m2=2m
∴m=2,∴n=4,又椭圆
x2
m
+
y2
n
=1
∴a2=4,b2=2,c2=2
∴e=class="stub"c
a
=
2
2

故选B

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