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> 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25(1)求数列{an}的通项an(2)设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25(1)求数列{an}的通项an(2)设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
题目简介
设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25(1)求数列{an}的通项an(2)设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
题目详情
设等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
2
=3,S
5
=25
(1)求数列{a
n
}的通项a
n
(2)设数列{b
n
}满足
b
n
=
2
a
n
求数列{
b
n
}的前n项和
T
n
.
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)设等差数列首项为a1公差为d
由
a
2
=
a
1
+d=3
s
5
=5
a
1
+10d=25
解得
a
1
=1
d=2
a
n
=1+2(n-1)=2n-1
(2)
b
n
=
2
a
n
=
2
2n-1
Tn=bn+bn+bn+…+bn
=21+23+25+…+22n-1=
2
1
(
4
n
-1)
4-1
=
2(
4
n
-1)
3
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(文科)已知n2(n≥4且n∈N*)个正数
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设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=3,S5=25(1)求数列{an}的通项an(2)设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.-数学
题目详情
(1)求数列{an}的通项an
(2)设数列{bn}满足bn=2an求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
由
解得
(2)bn=2an=22n-1
Tn=bn+bn+bn+…+bn
=21+23+25+…+22n-1=
=