把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a4,2=8.若-数学

题目简介

把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a4,2=8.若-数学

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把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表(每行比上一行多一个数):设ai,j(i、j∈N*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数,如a4,2=8.若ai,j=2009,则i,j的值分别为______,______.360优课网
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由题意可知,第一行有一个数,第二行有两个数,第三行有三个数,…,第62行有62个数,第63行有63个数,第n行有n个数字,这样每一行的数字个数组成一个等差数列,
∴前n项的和是
n(n+1)
2

n(n+1)
2
≥2009

∵当n=63时,
63(63+1)
2
=2016>2009,n≥62时,
n(n+1)
2
<2009

∴第62行的最后一个数为1+2+3+…+62=1953,第63行第一个数为1954
∴2009为第63行,第56个数
即a63,56=(1+2+3+…+62)+56=class="stub"62
2
(1+62)+56
=2009.
故答案为:63;56

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