首页 > 在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C

在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C

题目简介

在圆x2+y2=5x内，过点（52，32）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[16，13]，那么n的取值集合为（）A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C

题目详情

在圆x2+y2=5x内，过点（
5
2
，
3
2
）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项a1，最大弦长为an，若公差d∈[
1
6
，
1
3
]，那么n的取值集合为（　　）
A．{4，5，6，7}B．{4，5，6}C．{3，4，5，6}D．{3，4，5}
题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

圆x2+y2=5x的圆心为C (class="stub"5
2
，0)，半径为r=class="stub"5
2

过点P (class="stub"5
2
，class="stub"3
2
)最短弦的弦长为a1=2
r2-|PC|2
=4
过点P (class="stub"5
2
，class="stub"3
2
)最长弦长为圆的直径长an=5，
∴4+（n-1）d=5，
d=class="stub"1
n-1
，
∵d∈[class="stub"1
6
，class="stub"1
3
]，
∴class="stub"1
6
≤class="stub"1
n-1
≤class="stub"1
3
，
∴4≤n≤7．
故选A．

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