设an为等差数列，bn为等比数列，且a1=0，若cn=an+bn，且c1=1，c2=1，c3=2．（1）求an的公差d和bn的公比q；（2）求数列cn的前10项和．-数学

题目简介

设a_n为等差数列，b_n为等比数列，且a₁=0，若c_n=a_n+b_n，且c₁=1，c₂=1，c₃=2．
（1）求a_n的公差d和b_n的公比q；（2）求数列c_n的前10项和．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵c1=1，a1=0，c1=a1+b1，∴b1=1（1′）
由c2=1，c3=2得

q+d=1

q2+2d=2

（4′）
解得：

q=2

d=-1

或

q=0

d=1

（舍）（6′）
∴an的公差为2，bn的公比为-1．（8′）
（2）S10=c1+c2+c3+…+c10═（a1+a2+…+a10）+（b1+b2+…+b10）（10′）
=10×0+class="stub"10×9

•(-1)+

1•(1-210)

1-2

=978（14′）