若数列{an}的前n项和Sn=n2+10n(n=1,2,3,…),则此数列的通项公式为______.-数学

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若数列{an}的前n项和Sn=n2+10n(n=1,2,3,…),则此数列的通项公式为______.-数学

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若数列{an}的前n项和Sn=n2+10n(n=1,2,3,…),则此数列的通项公式为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+10n,①
∴sn-1=(n-1)2+10(n-1),(n≥2)②
①-②得  an=n2+10n-[(n-1)2+10(n-1)]=2n+9  (n≥2)
当n=1时,a1=s1=11,符合通项式,
∴数列的通项是an=2n+9,
故答案为:an=2n+9(n∈N*)

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