首页 > （Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求通项公式an．-数学

（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求通项公式an．-数学

题目简介

（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；（Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=32，S3=92，求通项公式an．-数学

题目详情

（Ⅰ）已知数列{an}的前n项和Sn=n2-2n+2，求通项公式an；
（Ⅱ）已知等比数列{an}中，a3=
3
2
，S3=
9
2
，求通项公式an．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）当n=1时，a1=S1=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n-3，
故有an=
1，n=1
2n-3，n≥2
．
（Ⅱ）令an=a1•qn，
∵a3=class="stub"3
2
，S3=class="stub"9
2
，
∴
S3=a1(1+q+q2)=class="stub"9
2
a3=a1q2=class="stub"3
2
  
，
两式相除化简得2q2-q-1=0，
解得q=1，或q=-class="stub"1
2
，
∴
a1=class="stub"3
2
q=1
，an=class="stub"3
2
，或
a1=6
q=-class="stub"1
2
，an=6•(-class="stub"1
2
)n-1．
∴an=class="stub"3
2
或an=6•(-class="stub"1
2
)n-1．

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