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在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=______．-数学

题目简介

在等差数列{an}中，首项a1=0，公差d≠0，若ak=a1+a2+a3+…+a7，则k=______．-数学

题目详情

在等差数列{a_n}中，首项a₁=0，公差d≠0，若a_k=a₁+a₂+a₃+…+a₇，则k=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

由a1=0，公差d≠0，得到an=（n-1）d，
则ak=a1+a2+a3+…+a7=（a1+a7）+（a2+a6）+（a3+a5）+a4=7a4=21d，
而ak=（k-1）d，所以k-1=21，解得k=22．
故答案为22．

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