已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数y=32x2+52x的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前项和Tn．-数学

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已知数列{a_n}的前项和为S_n，点（n，S_n）在函数y=

x2+

x的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前项和T_n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（Ⅰ）依题意有Sn=class="stub"3

n2+class="stub"5

n，当n=1时，a1=S1=class="stub"3

+class="stub"5

=4．（2分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=class="stub"3

n2+class="stub"5

n-[class="stub"3

(n-1)2+class="stub"5

(n-1)]=3n+1，（5分）
综上，an=3n+1，（6分）
（Ⅱ）bn=（3n+1）•2n．Tn=4•21+7•22+10•23+…+（3n+1）•2n①，（8分）
2Tn=4•22+7•23++（3n-2）•2n+（3n+1）•2n+1②，（10分）
①-②整理得Tn=3n•2n+1-2n+2+4．（12分）

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已知数列{an}的前项和为Sn，点（n，Sn）在函数y=32x2+52x的图象上．（Ⅰ）求数列{an}的通项an；（Ⅱ）设bn=2nan，求数列{bn}的前项和Tn．-数学

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