若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+2,则数列的通项公式是______.-数学

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若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+2,则数列的通项公式是______.-数学

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若数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+2,则数列的通项公式是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+2,
∴当n≥2时,
an=Sn-Sn-1=n2+3n+2-[(n-1)2+3(n-1)+2)]=2n+2
又∵当n=1时,
a1=S1=6≠2×1+2
an=
6  ,n=1
2n+2  ,n≥2

故答案为:an=
6  ,n=1
2n+2  ,n≥2

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