在2与9之间插人两个数,使前三项成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数列.-数学

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在2与9之间插人两个数,使前三项成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数列.-数学

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在2与9之间插人两个数,使前三项成等差数列,后三个数成等比数列,试写出这个数列.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

设插入的两个数依次为a和b,那么a和b应满足方程组:
2+b=2a
b2=9a
…..(4分)
解得
a=4
b=6
a=class="stub"1
4
b=-class="stub"3
2
…(6分)
当a=4,b=6时,所求数列为2,4,6,9.
a=class="stub"1
4
,b=-class="stub"3
2
时,所求数列为2,class="stub"1
4
,-class="stub"3
2
,9
….(8分)

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