等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（）A．8B．-6C．-8D．不能确定-数学

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等差数列{a_n}中，a₁=1，d≠0，a₃，a₄，a₆是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（　　）

A．8

B．-6

C．-8

D．不能确定

题型：单选题难度：偏易来源：不详

答案

∵数列{an}是等差数列，a1=1，∴a3=1+2d，a4=1+3d，a6=1+5d．
∵a3，a4，a6是一个等比数列{bn}的前3项，∴a42=a3a6，
∴（1+3d）2=（1+2d）（1+5d），
化为d2+d=0，解得d=0，d=-1，
∵d≠0，∴d=-1．
∴a3=1-2=-1=b1，a4=1-3=-2=b2，
公比q=

=class="stub"-2

-1

=2．
∴这一等比数列的第4项b4=b1q3=-1×23=-8．
故选C．

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等差数列{an}中，a1=1，d≠0，a3，a4，a6是一个等比数列的前3项，则这一等比数列的第4项为（）A．8B．-6C．-8D．不能确定-数学

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