若数列{an}为等差数列,a1>0,a2005+a2004>0,a2005•a2004<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n=______.-数学

题目简介

若数列{an}为等差数列,a1>0,a2005+a2004>0,a2005•a2004<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n=______.-数学

题目详情

若数列{an}为等差数列,a1>0,a2005+a2004>0,a2005•a2004<0,则使前n项和Sn>0的最大自然数n=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意知:等差数列中,从第1项到第2004项是正数,且从第2005项开始为负数,
则S4008=2005(a1+a4008)=2005(a2004+a2005)>0,
S4009=
4009(a1+a4009)
2
=4009a2005<0,
故n的最大值为4008.
故答案为:4008

更多内容推荐