已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=10,S4=22.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学

题目简介

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=10,S4=22.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn.-数学

题目详情

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4=10,S4=22.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2an,求数列{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设{an}的首项为a,公差为d,由a4=10,S4=22
a1+3d=10
4a1+class="stub"4×3
2
d=22

解得a1=1,d=3,
∴an=1+3(n-1)=3n-2.
(2)bn=2an=23n-2=2×8n-1,
则数列{bn}是以2为首项,
8为公比的等比数列,
它的前n项和Tn=
2(8n-1)
8-1
=class="stub"2
7
(8n-1).

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