首页 > △ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为32，求b=______．-数学

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为32，求b=______．-数学

题目简介

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为32，求b=______．-数学

题目详情

△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B=60°，△ABC的面积为
3
2
，求b=______．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

∵a，b，c成等差数列，
∴2b=a+c．
平方得a2+c2=4b2-2ac①．
又△ABC的面积为
3
2
，且∠B=60°，
class="stub"1
2
acsinB=class="stub"1
2
ac×
3
2
=
3
2
，可得ac=2②，
∵cosB=
a2+c2-b2
2ac
=class="stub"1
2
，把①②整体代入可得，
4b2-4-b2
4
=class="stub"1
2
解得b2=2，
所以b=
2
，
故答案为：
2
；

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