已知在等差数列{an}中,a13=38,a23=68.(1)求an及Sn;(2)求满足20<an<50的各项的和.-数学

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已知在等差数列{an}中,a13=38,a23=68.(1)求an及Sn;(2)求满足20<an<50的各项的和.-数学

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已知在等差数列{an}中,a13=38,a23=68.(1)求an及Sn;(2)求满足20<an<50的各项的和.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)a13=a1+12d=38;a23=a1+22d=68,(2分)
解得:a1=2,d=3        (4分)
∴an=3n-1,Sn=
n(3n+1)
2
(6分)
(2)由20<3n-1<50,7<n<17;n=8,9,…,16(n∈R)         (8分)
S=
9(a8+a16)
2
=
9(23+47)
2
=315                            (10分)

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