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设等差数列{an}的前项n和为Sn,且a5+a13=34,S3=9,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式;(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得b1,b2,bm(m≥3,
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设等差数列{an}的前项n和为Sn,且a5+a13=34,S3=9,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式;(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得b1,b2,bm(m≥3,
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设等差数列{a
n
}的前项n和为S
n
,且a
5
+a
13
=34,S
3
=9,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式及前n项和公式;
(Ⅱ)设数列{b
n
}的通项公式为
,问:是否存在正整数t,使得b
1
,b
2
,b
m
(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由。
题型:解答题
难度:中档
来源:江苏模拟题
答案
解:(Ⅰ)设等差数列{an}的公差为d,
由已知得
,即
,解得
,
故
。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,要使b1,b2,bm成等差数列,必须
,
即
,
整理,得
,
因为m,t为正整数,所以t只能取2,3,5,
当t=2时,m=7;当t=3时,m=5;当t=5时,m=4。
故存在正整数t,使得b1,b2,bm成等差数列。
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等差数列{an}的前n项和为Sn,S9=
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已知等差数列{an}中,a7+a8=16,a4
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