已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=-2,则数列{an}的前______项和最大,最大值为______.-数学

题目简介

已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=-2,则数列{an}的前______项和最大,最大值为______.-数学

题目详情

已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=-2,则数列{an}的前______项和最大,最大值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an+1-an=-2,∴公差d=-2,又a1=33,故通项公式为an=33+(n-1)×(-2)=35-2n,
且数列{an}为递减数列,
令an>0,可得 n<17.5,又 n∈N+,故当 n≤17时,an>0,故前17项的和最大.
最大值为 S17=17×33+class="stub"17×16
2
×(-2)
=289.
故答案为17,289.

更多内容推荐