已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5.(1)求a2;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求该数列的前n项和Sn.-数学

题目简介

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5.(1)求a2;(2)求数列{an}的通项公式;(3)求该数列的前n项和Sn.-数学

题目详情

已知等差数列{an}中,a1=1,a3=5.
(1)求a2
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求该数列的前n项和Sn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)由于等差数列{an}中,a1=1,a3=5.
则a2=class="stub"1
2
×
(a1+a3)=class="stub"1
2
×
(1+5)=3;
(2)设等差数列{an}的公差为d,
由a1=1,a3=5.解得d=2.
所以an=1+(n-1)×2=2n-1.
(3)由a1=1,an=2n-1得前n项和
Sn=
n(a1+an)
2
=
n(1+2n-1)
2
=n2

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