(1)等差数列{an}中,已知a12=23,a42=143,an=163,求n;(2)等比数列{bn}中,公比q>1,数列的前n项和为Sn,若b3=2,S4=5S2,求通项公式bn.-数学

题目简介

(1)等差数列{an}中,已知a12=23,a42=143,an=163,求n;(2)等比数列{bn}中,公比q>1,数列的前n项和为Sn,若b3=2,S4=5S2,求通项公式bn.-数学

题目详情

(1)等差数列{an}中,已知a12=23,a42=143,an=163,求n;
(2)等比数列{bn}中,公比q>1,数列的前n项和为Sn,若b3=2,S4=5S2,求通项公式bn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵数列{an}是等差数列,a12=23,a42=143,
∴143=23+30d,
∴d=4,
∴an=143+(n-42)×4=163
∴n=47,
(2)由题设知 b1≠0  sn=
a1(1-qn)
1-q

b1q2=2    ①
b1(1-q4
1-q
=5×
b1(1-q2)
1-q

由②得1-q4=5(1-q2),(q2-4)(q2-1)=0,(q-2)(q+2)(q-1)(q+1)=0,
因为q>1,解得q=2.
代入①得 a1=class="stub"1
2
,通项公式bn=2n-2.

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