已知Sn为等差数列{an}的前n和,若a4=-48,a9=-33,(1)求an的通项公式;(2)当n为何值时,Sn最小?.-数学

题目简介

已知Sn为等差数列{an}的前n和,若a4=-48,a9=-33,(1)求an的通项公式;(2)当n为何值时,Sn最小?.-数学

题目详情

已知Sn为等差数列{an}的前n和,若a4=-48,a9=-33,
(1)求an的通项公式;
(2)当n为何值时,Sn最小?.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设等差数列的公差为d,
由a4=-48,a9=-33,得到
a1+3d=-48①
a1+8d=-33②

②-①得:5d=15,解得:d=3,把d=3代入①,解得:a1=-57,
则an=-57+3(n-1)=3n-60;
(2)由(1)得:Sn=
n(-57+3n-60)
2
=class="stub"3
2
n2-class="stub"117
2
n,
所以Sn是关于n的开口向上的抛物线,
当n=-
-class="stub"117
2
2×class="stub"3
2
=class="stub"39
2
=19.5时,Sn取得最小,又n是正整数,
则当n=19、20时,Sn最小.

更多内容推荐