已知等差数列{an}的公差d=4,且a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最小值为______.-数学

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已知等差数列{an}的公差d=4,且a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最小值为______.-数学

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已知等差数列{an}的公差d=4,且a7=11,若ak+ak+1>12,则正整数k的最小值为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

由题意,a1+6×4=11,解得a1=-13,
可得,等差数列{an}的通项公式为:an=-13+4(n-1)=4n-17.
∴ak=4k-17,ak+1=4k-13,故,ak+ak+1=8k-30.
故不等式ak+ak+1>12化为,8k-30>12,解得,k>class="stub"21
4

可知,最小的正整数k为6.
故答案为:6

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