设F1、F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为()A.23B.1C.43D.

题目简介

设F1、F2分别是椭圆E:x2+y2b2=1(0<b<1)的左、右焦点,过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为()A.23B.1C.43D.

题目详情

设F1、F2分别是椭圆E:x2+
y2
b2
=1(0<b<1)
的左、右焦点,过F1的直线ℓ与E相交于A、B两点,且|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,则|AB|的长为(  )
A.
2
3
B.1C.
4
3
D.
5
3
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

∵|AF2|,|AB|,|BF2|成等差数列,
∴|AF2|+|BF2|=2|AB|,
∵|AF2|+|AB|+|BF2|=4a=4
∴3|AB|=4
∴|AB|=class="stub"4
3

故选C.

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