公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于______.-数学

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公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于______.-数学

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公差不为0的等差数列{an}中,a2,a3,a6依次成等比数列,则此公比等于______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设公差不为0的等差数列{an}的公差为d,∵a2,a3,a6依次成等比数列,
(a1+2d)2=(a1+d)(a1+5d),解得 d=-2a1.
此公比等于
a3
a2
=
a1+2d
a1+d
=
-3a1
-a1
=3,
故答案为 3.

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