已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.(1)求an;(2)将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn.-数学

题目简介

已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.(1)求an;(2)将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn.-数学

题目详情

已知等差数列{an}中,a4=14,前10项和S10=185.
(1)求an
(2)将{an}中的第21项,第22项,…,第2n项按原来的顺序排成一个新数列,求此数列的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)a4=a1+3d=14…①
S10=10a1+class="stub"10×9
2
d=185
…②
解①②得a1=5,d=3…(3分)
an=3n+2…(6分)
(2)Tn=(3×2+2)+(3×22+2)+(3×23+2)+…+(3×2n+2)
=3×(2+22+23+…2n)+2n(9分)
=3×class="stub"2
1-2
(1-2n)+2n=6•2n+2n-6
(12分)

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