公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.-数学

题目简介

公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.-数学

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公差不为零的等差数列{an}中,a12+a72=a32+a92,记{an}前n项和为Sn.其中S8=8,则{an}的通项公式为an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

设公差为d≠0,由a12+a72=a32+a92,可得
a21
+(a1+6d)2=(a1+2d)2+(a1+8d)2
,化为a1+4d=0,
又S8=8=8a1+class="stub"8×7
2
d
,化为2a1+7d=2.
联立
a1+4d=0
2a1+7d=2
,解得
a1=8
d=-2

∴an=a1+(n-1)d=8-2(n-1)=10-2n.
故答案为10-2n.

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