（1）在等差数列{an}中，d=-13，a7=8，求an和Sn；（2）在等比数列{an}中，a1=2，S3=26，求an和Sn．-数学

题目简介

（1）在等差数列{a_n}中，d=-

，a7=8，求a_n和S_n；
（2）在等比数列{a_n}中，a₁=2，S₃=26，求a_n和S_n．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵等差数列{an}中，d=-class="stub"1

，a7=8，∴8=a1+(7-1)×(-class="stub"1

)，解得a1=10．
∴an=a1+(n-1)d=10+(n-1)×(-class="stub"1

)=class="stub"31-n

．
∴Sn=

n(a1+an)

n(10+class="stub"31-n

)

n(61-n)

．
（2）设等比数列{an}的公比为q，由a1=2，S3=26，可知q≠1，得

2(q3-1)

q-1

=26，解得q=3或-4．
当q=3时，an=a1qn-1=2×3n-1，Sn=

2(3n-1)

3-1

=3n-1；
当q=-4时，an=2×(-4)n-1，Sn=

2[(-4)n-1]

-4-1

=-class="stub"2

[(-4)n-1]．