已知等差数列{an}满足:a1=2,点(a4,a6)在直线y=x+6的图象上(1)求数列{an}的前n项和sn(2)从集合{a1,a2,a3,…,a10}中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为ξ,求

题目简介

已知等差数列{an}满足:a1=2,点(a4,a6)在直线y=x+6的图象上(1)求数列{an}的前n项和sn(2)从集合{a1,a2,a3,…,a10}中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为ξ,求

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已知等差数列{an}满足:a1=2,点(a4,a6)在直线y=x+6的图象上
(1)求数列{an}的前n项和sn
(2)从集合{a1,a2,a3,…,a10}中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为ξ,求ξ的分布列和期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)∵点(a4,a6)在直线y=x+6的图象上,∴a6=a4+6
设等差数列{an}的公差为d,则有a6-a4=2d=6,∴d=3,
an=3n-1,sn=
3n2+n
2

(2)由(1)集合{a1,a2,a3,…,a10}={2,5,8,11,14,17,20,23,26,29},
从集合中任取3个不同的元素,其中奇数的个数记为ξ可能为0,1,2,3.
∴随机变量ξ的分别列是
ξ0123
Pclass="stub"1
12
class="stub"5
12
class="stub"5
12
class="stub"5
12
E(ξ)=0×class="stub"1
12
+1×class="stub"5
12
+2×class="stub"5
12
+3×class="stub"1
12
=class="stub"3
2

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