数列{an}为等差数列.已知a2=1,a4=7.(1)求通项公式an.(2)求{an}的前10项和S10.(3)若bn=2an,求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目简介

数列{an}为等差数列.已知a2=1,a4=7.(1)求通项公式an.(2)求{an}的前10项和S10.(3)若bn=2an,求{bn}的前n项和Tn.-数学

题目详情

数列{an}为等差数列.已知a2=1,a4=7.
(1)求通项公式an
(2)求{an}的前10项和S10
(3)若bn=2an,求{bn}的前n项和Tn
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)设公差为d,根据题意得:
a1+d=1
a1+3d=7

解得:a1=-2,d=3,
所以an=3n-5;
(2)由(1)得:a1=-2,d=3,所以S10=10×(-2)+class="stub"10×9
2
×3=115

(3)把an代入得:bn=23n-5,
bn+1
bn
=8
,得数列{bn}是首项为class="stub"1
4
,公比为8的等比数列,
Tn=
class="stub"1
4
(1-8n)
1-8
=
8n-1
28

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