数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．(1)求数列的公差；(2)求前n项和Sn的最大值；(3)当Sn＞0时，求n的最大值．-高二数学

题目简介

题目详情

数列{a_n}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．
(1)求数列的公差；
(2)求前n项和S_n的最大值；
(3)当S_n＞0时，求n的最大值．

题型：解答题难度：中档来源：期末题

答案

解：(1)由已知a6=a1+5d=23+5d＞0，a7=a1+6d=23+6d＜0，
解得，
又 d∈z，
∴d=-4。
(2)∵d＜0，
∴{an}是递减数列，
又a6＞0，a7＜0，
∴当n=6时，Sn取得最大值，此时。
(3)，
整理得n(50-4n)＞0，
∴，
又n∈N*，
所以n的最大值为12．

上一篇 : 甲、乙两工厂2007年元月份的产
下一篇 : 已知等差数列{an}的首项a1=1，公

数列{an}是首项为23，公差为整数的等差数列，且第6项为正，第7项为负．(1)求数列的公差；(2)求前n项和Sn的最大值；(3)当Sn＞0时，求n的最大值．-高二数学

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐