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从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第一台-数学
题目简介
从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第一台-数学
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从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦,若这些收割机同时到达,则24h可以收割完毕,但它们由于距离不同,是每隔一段相同时间顺序投入工作的,如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍,问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间?
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
设这几台收割机的工作时间依次为a1,a2,a3,…an,
依题意知a1,a2,a3,…an组成一个等差数列,
又每台收割机每小时的工作效率为
class="stub"1
24n
,则a1=5an…①
a
1
24n
+
a
2
24n
+…+
a
n
24n
=1
…②
由②得
(
a
1
+
a
n
)n
2×24n
=1
,a1+an=48解出a1=40h
答:这些收割机在这片麦地上工作了40h.
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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an
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