已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.-数学

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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.-数学

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已知数列{an}满足a1=33,an+1-an=2n,则an=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵an+1-an=2n
∴a2-a1=2
a3-a2=4

an-an-1=2n-2
以上n-1个式子相加可得,an-a1=2+4+…+2n-2=class="stub"2+2n-2
2
×(n-1)
=n2-n
∵a1=33,
∴an=n2-n+33,
故答案为:n2-n+33

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