(理)已知函数y=sin(x-π4)sin(x+π4),则下列判断正确的是()A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(π2,0)B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(π2,

题目简介

(理)已知函数y=sin(x-π4)sin(x+π4),则下列判断正确的是()A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(π2,0)B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(π2,

题目详情

(理)已知函数y=sin(x-
π
4
)sin(x+
π
4
),则下列判断正确的是(  )
A.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(
π
2
,0)
B.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(
π
2
,0)
C.此函数的最小正周期为2π,其图象的一个对称中心是(
π
4
,0)
D.此函数的最小正周期为π,其图象的一个对称中心是(
π
4
,0)
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

y=sin(x-class="stub"π
4
)sin(x+class="stub"π
4
)=sin(x-class="stub"π
4
)sin[class="stub"π
2
+(x-class="stub"π
4
)]
=-class="stub"1
2
cos2x

所以最小正周期为π,
令2x=kπ+class="stub"π
2
x=class="stub"kπ
2
+class="stub"π
4

所以当x=class="stub"π
4
时,y=0,图象的一个对称中心是 (class="stub"π
4
,0)

故选D

更多内容推荐