首页 > 已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m•n（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=3，b

已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m•n（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=3，b

题目简介

已知向量m=（2cosx，1），n=（cosx，3sin2x），f（x）=m•n（1）求f（x）的最小正周期和最大值；（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=3，b

题目详情

已知向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），f（x）=
m
•
n

（1）求f（x）的最小正周期和最大值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且f（A）=2，a=
3
，b=1，求角C．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）f（x）=
m
•
n
=2cos2x+
3
sin2x=2sin（2x+class="stub"π
6
 ）+1．∴周期T=π，最大值为 2+1=3．
（2）根据f（A）=2，可得 sin（2A+class="stub"π
6
 ）=class="stub"1
2
，∴2A+class="stub"π
6
=class="stub"5π
6
，A=class="stub"π
3
．
由正弦定理可得
3
sinclass="stub"π
3
= class="stub"1
sinB
，sinB=class="stub"1
2
，∴B=class="stub"π
6
．再根据三角形内角和公式可得C=class="stub"π
2
．

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