函数f(x)=sin2x-1是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

题目简介

函数f(x)=sin2x-1是()A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数-数学

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函数f(x)=sin2x-1是(  )
A.周期为π的奇函数B.周期为π的偶函数
C.周期为2π的奇函数D.周期为2π的偶函数
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

函数f(x)=2sin2x-1=class="stub"1-cos2x
2
-1=-class="stub"1
2
cos2x-class="stub"1
2
,所以函数的周期是π,
因为f(-x)=-class="stub"1
2
cos(-2x)-class="stub"1
2
=-class="stub"1
2
cos2x-class="stub"1
2
=f(x),所以函数是偶函数,
故选B

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