已知函数f(x)=sinxcosx(-π4<x≤π4),下列说法正确的是()A.f(0)=12B.f(x)的最小正周期是2πC.f(x)有最大值D.f(x)有最小值-数学

题目简介

已知函数f(x)=sinxcosx(-π4<x≤π4),下列说法正确的是()A.f(0)=12B.f(x)的最小正周期是2πC.f(x)有最大值D.f(x)有最小值-数学

题目详情

已知函数f(x)=sinxcosx(-
π
4
<x≤
π
4
)
,下列说法正确的是(  )
A.f(0)=
1
2
B.f(x)的最小正周期是2π
C.f(x)有最大值D.f(x)有最小值
题型:单选题难度:中档来源:成都模拟

答案

∵函数 f(x)=sinxcosx=class="stub"1
2
sin2x,∴f(0)=0,且最小正周期等于class="stub"2π
2
=π,故A、B都不正确.
再由-class="stub"π
4
<x≤class="stub"π
4
可得-class="stub"π
2
<2x≤class="stub"π
2
,故函数有最大值而没有最小值,故D不正确C正确,
故选C.

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